Почему появилась необходимость при рассмотрении передаточной функции в частотной форме использовать комплексные числа? Потом что с понятием комплексного числа связано понятие мнимой выполнять алгебраические операции и операции дифференцировании) (интегрирования) над экспонентами проще, чем над тригонометрическим функциями - исходной формой гармонического входного сигнала динамического звена. Для пояснения рассмотрим такой типовой искусственный прием преобразований: задан, а затем получен на выходе гармонический сигнал; он представлен в виде мнимой экспоненты, мнимая экспонента выражением связана с алгебраическим представлением комплексного числа, при этом была выполнена следующая цепочка преобразований, связанная с определением передаточной функции в частотной форме. Устойчивость — это способность автоматической системы поддерживать надежный режим работы технической системы с требуемой точностью и восстанавливать его при действии возмущений и управляющих воздействий в течение заданного интервала времени. Этим критерием оценивается качество работы автоматической системы в количественных показателях.

Рассмотренные основные понятия автоматики и автоматических систем применимы для анализа современных устройств автоматики, выполненных на микропроцессорной элементной базе.